Matematika

Bayangkan kamu ikut kuis. Ada tiga pintu. Di balik salah satunya ada mobil, di balik dua lainnya ada kambing. Kamu memilih satu pintu, misalnya pintu 1. Pembawa acara, yang tahu letak mobilnya, lalu membuka pintu lain, misalnya pintu 3, dan menunjukkan seekor kambing. Lalu ia bertanya: “Mau tetap di pintu 1, atau pindah ke pintu 2?” Kebanyakan orang berpikir peluangnya sekarang 50:50, jadi pindah atau tidak sama saja. Ternyata salah. Kalau pindah, peluang menangmu 2/3. Kalau bertahan, cuma 1/3. Ini disebut Masalah Monty Hall. ...

Berapa orang yang harus ada di satu ruangan supaya peluang dua di antaranya berulang tahun di tanggal yang sama mencapai 50%? Kebanyakan orang menebak sekitar 180, yaitu setengah dari 365. Jawaban sebenarnya hanya 23 orang. Ini disebut Paradoks Ulang Tahun (Birthday Paradox). Kenapa disebut paradoks? Bukan karena ada kontradiksi logika, tapi karena hasilnya bertentangan dengan intuisi. Kita otomatis membayangkan pertanyaan yang salah: “berapa peluang ada orang yang ulang tahunnya sama dengan saya?” Itu memang kecil. Tapi pertanyaan aslinya adalah: “berapa peluang ada sepasang orang mana pun yang tanggalnya sama?” ...

Konjektur bisa dibilang teorema yang belum dibuktikan melalui persamaan matematis hingga tidak terpatahkan, jadi sebelum konjektur itu menjadi sebuah teorema harus diuji dulu kalau dia break di number tertentu maka konjektur tersebut gagal tidak bisa mejadi teorema. konjektur tidak hanya ada di matematika tapi ada di fisikan dan bidang ilmu lainya, tapi kalau di bidang lain sebutan umumnya itu bisa hipotesis, dugaan, dsb, konjektur lebih umum dipakai di matematika.kalau di matematika itu pembuktian konjektur hanya perlu lembaran kertas berisi logika murni kalau mau menentukan “konjektur” di fisika itu melalui observasi untuk membuktikan hipotesis tersebut (misal black hole yang baru terbukti keberadaanya (didapatkan gambarnya th 2019)) ...